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求过z轴且与平面2x+y-√5z-7=0成60º角的平面的方程,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:26:19
求过z轴且与平面2x+y-√5z-7=0成60º角的平面的方程,
由题意可设所求平面方程为x+by=0它与平面2x+y-√5z-7=0成60度角
所以应有cos60°=(2+b)/(√(1+b^2)(√(4+1+5)))
解得b=-1/3或b=3
所以所求平面为x-1/3y=0或x+3y=0
再问: 为什么设方程是x+by=0而不是ax+by=0
再答: a≠0 ax+by=0 等价于x+b/ay=0 b/a就是一个常数