abc和def是两个不同的三位数,且abcdef-defabc可被2010整除,两数之和最大是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 05:57:01

两数之和最大是1328
令ABC = X,DEF = Y,由题意得：
ABCDEF - DEFABC
=1000X + Y - (1000Y + X)
= 999X - 999Y
= 999 (X - Y) 能被2010整除
999=3×3×3×37
2010=2×3×5×67
则约去公共因数,推得X -Y必须含因数2、5、67,即是2*5*67=670的倍数.
显然X-Y只可能是670的1倍.
则要使两数和尽量大,则X最大999,Y = 999 - 670 = 329
两数和 = 999 + 329 = 1328

已知两个三位数abc，def，和abc+def能被37整除，证明：六位数abcdef也能被37整除．已知两个三位数ABC和DEF的和能被37整除,ABCDEF怎么证明他是37的倍数? 有一个三位数,它的个位数与百位数之和是10,且个位既是偶数又是质数,这三位数可被21整除,求这个三位数三个不同数字,组成六个三位数,最大数和最小数的差是495中间两数的和是1521,另两个数的和是多少能同时被三和五整除且个位上的数都是质数的最大三位数是如果两数的和是64,积可整除4875,那么这两个数的差是多少 abc是一个三位数,abc是三个不同的数字,且由abc三个数字组成的另五个三位数之和为2234,这六个数中两个数的最大公因数是42最小公倍数是252且两数之和是210这两个数各是多少 37的整除特征3位数abc+def的和可以被37整除,证明6位数 abcdef能被37整除快来一个能被3和5整除的三位数是由三个不同的质数组成的,其中的最大的数是--,最小的数是--- 能同时有约数3和约数5的最大两位数是_____,能被3和5同时整除,且是奇数的最小三位数是______. 已知三位数的任意两个数字之和可被第三个数字整除.这样的三位数有几个?...