不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4>0,对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 02:57:40
不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4>0,对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.
想知道这道题是不是有问题啊(绝对没抄错题),当x为0的时候,不就是空集了吗,可题目上说道对一切实数x都成立,这不是很矛盾吗?
想知道这道题是不是有问题啊(绝对没抄错题),当x为0的时候,不就是空集了吗,可题目上说道对一切实数x都成立,这不是很矛盾吗?
如题目没问题:
①当m-2=0,即m=2时,不等式可化为-4>0,不能恒成立,∴m≠2;
②当m≠2时,要使不等式对任意x都成立,
则需m-2>0且△=4(m-2)²+16(m-2)2且-20,显然成立,∴m=2符合题意;
②当m≠2时,要使不等式对任意x都成立,
则需m-2>0且△=4(m-2)²-16(m-2)2且2
①当m-2=0,即m=2时,不等式可化为-4>0,不能恒成立,∴m≠2;
②当m≠2时,要使不等式对任意x都成立,
则需m-2>0且△=4(m-2)²+16(m-2)2且-20,显然成立,∴m=2符合题意;
②当m≠2时,要使不等式对任意x都成立,
则需m-2>0且△=4(m-2)²-16(m-2)2且2
不等式(m-2)x² 2(m-2)x-4<0对一切实数都成立,求实数m的取值范围
关于x的不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4≥0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围.
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求实数x的取值范围
已知函数f(x)=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m>0都成立.求实数m的取值范围
设不等式2x-1>m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围
已知不等式(m^2+4m-5)x^2+4(1-m)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
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对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
对任意实数,不等式2x>m(x^2+1)恒成立,求实数m的取值范围
对于0<x<2的一切x的值,不等式x²+mx+6m<0恒成立,求实数m的取值范围
若关于x的不等式X的平方-(m+2)x -(m-6)大于等于0对一切实数x均成立,求实数m的取值范围