已知直线L经过2x+y-5与x-2y=0的交点,且点A（5.0）到L的距离为3 ,求直线L的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:59:01

1、
2x+y-5=0
x-2y=0
联列方程组,解得：x=2,y=1
所以,L过点(2,1)
（1）L的斜率不存在,则L：x=2,此时点A(5,0)到x=2的距离是3,满足；
（2）L的斜率存在,设L：y=k(x-2)+1,由点到直线的距离公式可得：
A(5,0)到直线L的距离d=|3k+1|/√(k²+1)=3
即：9k²+6k+1=9k²+9
得：k=4/3
所以,此时L的方程为：y=4(x-2)/3+1,即：4x-3y-5=0
综上,L的方程为：x=2或4x-3y-5=0
再问：大神谢谢啊
再问：是否存在一个实数K，使方程8x²+6kx+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值？
再问：大神，，，再帮帮忙
再答：恩·
再问：谢谢啊

已知直线L经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,（1）点A(5,0)到L的距离为3,求L的方程；直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程已知直线l经过两直线2x-y+6=0与x+3y=0的交点,且原点到直线l的距离为2√2,求直线l的方程. 直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点已知直线L垂直与直线3X+4Y-9=0,且点A(2,3)到直线L的距离为1,求直线L的方程已知直线L经过直线3x+4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A（2,3）,B（-4,5）距离相等,求直线L 的方直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距为2根号2.求直线方程求经过两条直线2x-3y-6=0和直线2x+3y-2=0的交点,且点A(-3.,1)的距离为5的直线L的方程直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线方程求经过两直线x-3y-4=0与4x+3y-6=0的交点,且和点A（-3,1）的距离为5的直线l的方程. 已知L在x轴上的截距为-2,直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点到直线L的距离为3,求直线L的方程