化简f(x)=sin(2x+6/π)-sin(2x-6/π)-cos2x+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:17:03

化简f(x)=sin(2x+6/π)-sin(2x-6/π)-cos2x+1
函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-cos2x+1，求f(x)的最小正周期、对称轴、对称中心、单调增区间。

6/π?通常是π/6啊,下面我当π/6来解吧：
f(x)=sin(2x+π/6)-sin(2x-π/6)-cos2x+1
=(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)-(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)-cos2x+1
=2cos2xsinπ/6-cos2x+1
=cos2x-cos2x+1
=1
再问：抱歉，一激动就把题目打得穿越了。补充了新的题目，不嫌弃的请重新回答一下，有理必采纳。
再答：对任意x∈R，恒有 f(x)=1，是常数函数没有最小正周期【任何正实数都是它的正周期】对任意a∈R，x=a都是它的对称轴对任意a∈R，点P(a，0)都是它的对称中心没有严格单调递增区间。
再问：抱歉题目还是打错了，应该是：函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-cos2x+1，求f(x)的最小正周期、对称轴、对称中心、单调增区间。
再答： (x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-cos2x+1 =(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)-cos2x+1 =2(sin2x)cosπ/6-2cos2xsinπ/6+1 =2sin(2x-π/6)+1 最小正周期T=2π/2=π sin(2x-π/6)=1或-1，即2x-π/6=kπ+π/2，即x=kπ/2+π/3是对称轴，【k是整数，下同】 sin(2x-π/6)=0，即2x-π/6=kπ，即x=kπ/2+π/12，点P(kπ/2+π/12，1)是对称中心 sin(2x-π/6)=1，即2x-π/6=2kπ+π/2，x=kπ+π/3，T=π，单调递增区间为[kπ-2π/3，kπ+π/3] 函数的最大值3，最小值-1，即值域[-1，3]

已知函数f(χ)=sin(2x+π/6 )+sin(2x- π/6)+cos2x+1(x∈R), 函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值 f(x)=sin(2x-5/6π)+2cos2x化简 f(x)=((1+cos2x)^2-2cos2x-1)/(sin(π/4+x)sin(π/4-x)) 已知函数f(x)=sin(2x+π/2)+sin(2x-π/6)+cos2x+1,求f(x)的最小正周期,对称轴已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-cos2x 已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x．已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a,(1)求函数的最小正周期及单调已知f(sin-1)=cos2x+2,求f(x) 化简：2cos2x+2sin^2 x+cos(-x)分之sin2x+sin(π-x)=___________ 已知函数f(x)=（4cos^4x-2cos2x-1）/[sin(π/4+x)·sin^2(π/4-x)]化简