作业帮 > 数学 > 作业

有关塞瓦定理的题目G是三角形ABC 中的一点 AA', BB', CC' 相交于G, A'在BC上,B',C' 同理 求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:04:28
有关塞瓦定理的题目
G是三角形ABC 中的一点 AA', BB', CC' 相交于G, A'在BC上,B',C' 同理 求证 (GA/AA')+(GB/BB')+(GC/CC')=2
不喜欢用Ceva,但是用面积法得到了答案.
GA/AA'=S(AGB)/S(AA'B)=S(AGC)/S(AA'C)=(S(AGB)+S(AGC))/(S(AA'B)+S(AA'C))=)=(S(AGB)+S(AGC))/S(ABC).
类似的三式相加即可得到最后答案.