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非等腰三角形ABC的三边长为整数a,b,c且满足a的平方+b的平方-6a-4b+13=0,求第三边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:08:40
非等腰三角形ABC的三边长为整数a,b,c且满足a的平方+b的平方-6a-4b+13=0,求第三边
a²+b²-6a-4b+13=0
(a²-6a+9)+(b²-4b+4)=0 (分解因式)
(a-3)²+(b-2)²=0 ( 平方大于等于0 两个和为0 所以两个 都是0)
得:a=3 b=2
因为 任意三角形的两边之和大于第三边且两边之差小于第三边
所以 3-2<c<3+2
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