作业帮有等腰直角三角形ABC,角ACB=90度,D为BC上一点,连接AD,做BE垂直于AE,连接CE.求证：AE-BE=根号2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:26:26
有等腰直角三角形ABC,角ACB=90度,D为BC上一点,连接AD,做BE垂直于AE,连接CE.求证：AE-BE=根号2*CE
有等腰直角三角形ABC,角ACB=90度,D为BC上一点,连接AD,做BE垂直于AE,连接CE.
求证：AE-BE=根号2*CE
有等腰直角三角形ABC,角ACB=90度,D为BC上一点,连接AD,做BE垂直于AE,连接CE.
求证：AE-BE=根号2*CE
这个D点有什么用?
再问： D为BC上任意一点
再答： 我按照你的意思，做BE垂直于AE，肯定是交于E点，然后再连接CE, 整个过程与D毫无关系，而且求证里也没有提到D，所以我问要D有什么用？
再问： 额 貌似打错了一个位置..... 应该是BE垂直于AD，打错了，不好意思啊....
再答： 过点C作CF⊥CE，交AD于F, ∵∠ACB与∠AEB同一斜边的两个直角， ∴A,B,E,C四点共圆， ∴∠AEC=∠ABC, ∵等腰直角三角形中，∠ABC=45°, ∴∠AEC=45° ∵∠ECF=90°,∴△ECF也为等腰直角三角形， ∴CE=CF, ∵∠ACF=90°-∠BCF, ∠BCE=90°-∠BCF, ∴∠ACF=BCE, ∵AB=AB ∴△ACF≌△BCE ∴AF=BE, ∴AE=AF+FE=BE+FE ∵△CEF为等腰直角三角形，∴FE=√2*CE ∴AE=BE+√2*CE 即AE-BE=√2*CE
再问： D为BC上任意一点
再答： 我按照你的意思，做BE垂直于AE，肯定是交于E点，然后再连接CE, 整个过程与D毫无关系，而且求证里也没有提到D，所以我问要D有什么用？
再问： 额 貌似打错了一个位置..... 应该是BE垂直于AD，打错了，不好意思啊....
再答： 过点C作CF⊥CE，交AD于F, ∵∠ACB与∠AEB同一斜边的两个直角， ∴A,B,E,C四点共圆， ∴∠AEC=∠ABC, ∵等腰直角三角形中，∠ABC=45°, ∴∠AEC=45° ∵∠ECF=90°,∴△ECF也为等腰直角三角形， ∴CE=CF, ∵∠ACF=90°-∠BCF, ∠BCE=90°-∠BCF, ∴∠ACF=BCE, ∵AB=AB ∴△ACF≌△BCE ∴AF=BE, ∴AE=AF+FE=BE+FE ∵△CEF为等腰直角三角形，∴FE=√2*CE ∴AE=BE+√2*CE 即AE-BE=√2*CE
△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证：CE⊥BC
在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE,角ACB=90度,且BE在AB边上,取AE,CE中点F,G连接
已知等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,D为线段BC上一动点,AE=AD,AE⊥AD,连接BE与AC交于P点,其中BD
△ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE：BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方
等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE、BD、BD的延长线交AE于
如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE
等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点
已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证：BE平分角ABC
角ACB为90度,AC=BC,AC平分角BAC,BE垂直AE.求证AD=2BE
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC
等腰直角三角形ABC,角B等于90度,D为BC中点,作BE垂直AD,延长BE交AC于F.连接DF.求证∠BDA等于∠FD