自A（4，0）引圆x2+y2=4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:47:05

自A（4，0）引圆x²+y²=4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．

方法一（直接法）
设P（x，y），连接OP，则OP⊥BC，…（2分）
①当x≠0时，k_OP•k_AP=-1，即
y
x•
y
x−4＝−1，即x²+y²-4x=0．（★）…（8分）
②当x=0时，P点坐标（0，0）是方程（★）的解，…（12分）
∴BC中点P的轨迹方程为x²+y²-4x=0（在已知圆内的部分）．…（14分）
方法二（定义法）
由方法一知OP⊥AP，取OA中点M，则M（2，0），|PM|＝
1
2|OA|＝2，
由圆的定义知，∴P的轨迹方程为x²+y²-4x=0（在已知圆内的部分）．

自点A（4,0）引圆x^2+y^2=4的割线ABC,求BC的中点p的轨迹方程. 已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（　　）过点p(3.4)作圆x2＋y2=4的割线,交圆于A.B.求弦AB中点轨迹方程过圆x2+y2=4外的一点A（4，0）作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程为______．由圆X2+Y2=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程从圆外一点P（a，b）向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．过点Q(2,-4)做圆O:x2+y2=9的割线,交圆O于A,B求AB中点P的轨迹方程.AB中点P(x,y) 2x=xA+ 过圆x2+y2=1外的一点a(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程自圆x2+y2=4上点A（2，0）引此圆的弦AB，则弦的中点的轨迹方程为______． 1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程. 由圆x2+y2=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于AB两点,求弦AB中点M的轨迹方程从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P1Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程