2×9=18 9²=81 2×99=198 99²=9801 2×999=1998 999²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:26:38

2×9=18 9²=81 2×99=198 99²=9801 2×999=1998 999²=998001 .
规律显而易见,求理论证明.

2*(10^n-1)=2*10^n-2
而(2+10^n-1)(10^n-1)=(10^n+1)(10^n-1)=10^2n-1 (即将两式相加)
故(10^n-1)^2=(10^2n-1)-(2*10^n-2)=(10^n-2)*10^n+1

9*9=81 99*99=9801 999*999=998001 100个9*100个9=?n个9*n个9=? 99^2=9801 999^2=998001 9999^2=99980001 99999^2=9999800001 999+99+9=? 99×99=9801 999×999=998001 的规律 9+99+999+9999+99999 = = 1²-2²+3²-4²+.+99²-10²=101² 99999/2+9999/2+999/2+99/2+9/2= 100²-99²+98²-97²+……+2²-1²=? 计算100²-99²=98²-97²+...+2²-1²的值 100²-99²+98²-97²+...+2²-1²= （急求和：Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99 若S=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+10