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判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例):

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 19:18:33
判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例):
(1)若
a
(1)是假命题,
当a=-3时,
a2=3,但a≠3,所以命题(1)是假命题;

(2)是真命题,
证明:∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠DFC=∠DEB=90°,
在△BED和△CFD中,

∠2=∠1
∠DFC=∠DEB
CF=BE,
∴△BED≌△CFD(AAS)
∴BD=CD,
∴AD是△ABC的中线,
∴所以命题(2)是真命题.