如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC、CD于点E、F;过点E作EG⊥AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:54:41
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC、CD于点E、F;过点E作EG⊥AB,垂足为G.
(1)求证:CF=CE;
(2)求证:CE:BE=AC:AB;
(3)若AB=10,AC=6,求CF的长.
(1)求证:CF=CE;
(2)求证:CE:BE=AC:AB;
(3)若AB=10,AC=6,求CF的长.
(1)证明:∵AE平分∠CAB,∠ACB=90°,EG⊥AB
∴EG=CE
∴△ACE≌△AGE
∴∠AEC=∠AEG
∵CD⊥AB,EG⊥AB
∴CD∥EG
∴∠GEF=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE
∴CF=CE
(2)证明:∵∠ACB=90°,EG⊥AB,∠B=∠B
∴△ACB∽△EGB
∴AC:AB=EG:EB
∵EG=CE
∴CE:BE=AC:AB
(3)∵∠ACB=90°,AB=10,AC=6
∴CB=8
∵EC:EB=AC:AB=3:5
∴EC=3
∴CF=EC=3.
∴EG=CE
∴△ACE≌△AGE
∴∠AEC=∠AEG
∵CD⊥AB,EG⊥AB
∴CD∥EG
∴∠GEF=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE
∴CF=CE
(2)证明:∵∠ACB=90°,EG⊥AB,∠B=∠B
∴△ACB∽△EGB
∴AC:AB=EG:EB
∵EG=CE
∴CE:BE=AC:AB
(3)∵∠ACB=90°,AB=10,AC=6
∴CB=8
∵EC:EB=AC:AB=3:5
∴EC=3
∴CF=EC=3.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥
已知 如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AE分别交BC,CD于点E,F.请说明CE=CF
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证:CE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线点E在AB边上,∠ECB=∠B,EF⊥AB交于CD的延长线于点F
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=45°,∠CAB的平分线AD交于BC于D,过点D作DE⊥AB于E.若CD