已知函数f（x）=loga（1+x）,其中a>1.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:43:56

已知函数f（x）=loga（1+x）,其中a>1.
【1】比较1/2[f(0)+f(1)]与f（1/2)的大小；
【2】探索1/2[f(x1-1)+f(x2-1)]0,x2>0恒成立.
加急!在线等.

“√”代表根号
【1】∵1/2[f(0)+f(1)]=1/2[0+loga(2)]=1/2[loga(2)]=loga(√2)
又f(1/2)=loga(3/2),a>1时f(x)=loga(x)单调递增,√2＜3/2
∴loga(√2)＜loga(3/2),即1/2[f(0)+f(1)]＜f(1/2).
【2】先化简1/2[f(x1-1)+f(x2-1)]=1/2[loga(x1)+loga(x2)]
=1/2[loga(x1*x2)]=loga[√(x1*x2)]
f[(x1+x2)/2-1]=loga[(x1+x2)/2]
∵x1>0,x2>0,∴x1+x2≥2√(x1*x2)即√(x1*x2)≤(x1+x2)/2
又∵a>1时f(x)=loga(x)单调递增
∴loga[√(x1*x2)]≤loga[(x1+x2)/2]
即：1/2[f(x1-1)+f(x2-1)]≤ f[(x1+x2)/2-1]
（说明：∵x1>0,x2>0,∴x1+x2≥2√(x1*x2) 这是基本不等式的应用）

1.设函数f（x）=loga（1-a^x）,其中a>1 已知函数f（x）=loga[（1a 高中数学函数题已知函数f(x)=loga(1+x / 1-x),其中a>1 已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x) 已知函数f(x)=loga (1-a^x) (其中a>0,a不等于1）,解关于x的不等式log a (1-a^x)>f( 已知函数f(x)loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)（t∈R）,其中x∈[0,15].a＞0,a≠1. 已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,a不等于1）已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),其中a>0且a不等于1. 已知函数f（x）=loga（3+x）-loga（3-x）（a＞1）．已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中（a大于0且a不等于1）,设h（x)=f(x)- 已知函数f(x)=loga (1-a^x) g(x)=loga(a^x-1) (其中a>0,a不等于1),解方程f(2x