设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.且a1=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 12:55:33

设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.且a1=1
设二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3。,a1=1
（1）试用an表示a（n+1)；
（2）求证：{an-2/3}是等比数列；
（3）求数列{an}的通项公式。

6α-2αβ+6β=3
6(α+β)-2αβ=3
6a(n+1)/an -2/an=3
a(n+1)=(1/2)an+(1/3)
a(n+1)-(2/3)=(1/2)an+(1/3)-(2/3)=(1/2)[an-(2/3)]
所以：{an-2/3}是公比为1/2的等比数列
设bn=an-(2/3)
则：b1=a1-(2/3)=1/3
bn=b1*(1/2)^(n-1)=(1/3)*(1/2)^(n-1)=(2/3)*2^(-n)
an-(2/3)=(2/3)*2^(-n)
an=(2/3)+(2/3)*2^(-n)

设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.已知a1=7/6. 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0 问：设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2= 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0.设x1,x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2=1, 1.已知关于x的二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n∈N)的两根x1,x2满足6（x1+x2）-2x1 请问已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1x2+2（x1+x2 一个一元二次方程的两个根为X1.X2,且满足X1X2+X1+X2+2=O,X1X2-2[X1+X2]+5=0,求这个方程已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1 一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两个根为x1,x2,且x1,x2,且x1＞x2,则x1-2x= 已知一元二次方程X的平方—2X+M—1=0,设X1,X2式方程的两个实数根,且满足X1的平方+X1X2=1,求M的值已知关于X的一元二次方程x平方-2x+m-1=0 （2）设X1,X2是方程的两个实数跟,且满足x1平方+X1X2=1,求