设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D 内是单调函数；（2）存在[a,b]是D 的子集

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:18:56

设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D 内是单调函数；（2）存在[a,b]是D 的子集
设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D
内是单调函数；（2）存在[a,b]是D
的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],
则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)=√(2x+1) +k为闭函数,k的范围是

要使f(x)为闭函数,必须使f(x)=x有两个或者两个以上实根
函数y=f(x)=k+√(2x+1)为闭函数
所以,k+√(2x+1)=x有两个或两个以上实根
化简得,√(2x+1)=x-k
即,2x+1=x²-2kx+k²
即,x²-2(k+1)x+k²-1=0
方程有2个不同实根,则
△=[-2(k+1)]²-4×1×(k²-1)
=4k²+8k+4-4k²+4
=8k+8>0
解得,k>-1
又,x-k=√(2x+1)≥0,且x≥-1/2
所以,k≤-1/2
综上可得,k的取值范围为-1

设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值（2014•齐齐哈尔三模）设函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[ 函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]属于D,是f(x) 在[a,b]上的值域为[ 函数f(x)的定义域为D,若满足:1.f(x)在D内是单调函数；存在[a,b]属于D,使得f(x)在[a,b]上得值域为对于定义域为D的函数y=f（x）,若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a,b]∈D,使f（x）在对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f 高中函数的题求教若函数f（X）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集（其中a＜b）,使得当x∈[a,b]时对于定义域为D的函数Y=F(X) ,若同时满足:①Y=F(X) 在D 内单调递增或单调递减;②存在区间[A,B]属于D, 对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：（1）f(x)在D内单调递增或单调递减设f(x)是定义在D上的函数.若存在区间[a,b]是D的子集,使函数f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb], 关于闭函数的一道题,对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：【1】f(x)在D内单调递增或单调递减【2】对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调