作业帮在四边行ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线交于P,求证PA*PD=PB*PC+AB*CD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 19:23:28
在四边行ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线交于P,求证PA*PD=PB*PC+AB*CD
各位能者过来帮一下小妹呀,这道题目我解了两天两夜了,在线等候你的回答,
可以画出一来的啊，例如先作等腰三角形EBC，在EC上取一点D，在EB上取一点A，连接A、D就可以了啊！
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可以画出一来的啊，例如先作等腰三角形EBC，在EC上取一点D，在EB上取一点A，连接A、D就可以了啊！
作∠PFB=∠ABC= ∠DCB=∠DGC
其中F在PA上,G在BC上
易证F在线段PA上
∵∠PFB＝∠DCB
∴F,B,C,D四点共圆
∴PB*PC=PF*PD---(1)
而∠AFB和∠DGP同为∠PFB与∠DGC的补角
∴∠AFB=∠DGP
∵∠ABC= ∠DGC
∴AB‖DG
∴∠FAB=∠PDG
∴ΔAFB∽ΔPGD
∴FA*PD=AB*DG=AB*DC-----(2)
∴PA*PD=PB*PC+AB*CD
其中F在PA上,G在BC上
易证F在线段PA上
∵∠PFB＝∠DCB
∴F,B,C,D四点共圆
∴PB*PC=PF*PD---(1)
而∠AFB和∠DGP同为∠PFB与∠DGC的补角
∴∠AFB=∠DGP
∵∠ABC= ∠DGC
∴AB‖DG
∴∠FAB=∠PDG
∴ΔAFB∽ΔPGD
∴FA*PD=AB*DG=AB*DC-----(2)
∴PA*PD=PB*PC+AB*CD
如图,⊙O的弦AB,CD的延长线交于点P,求证PB*PA=PD*PC.
如图,圆o的弦AB,CD的延长线交于P,且PA=PC,求证:PB=PD
在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?
已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.
在直角三角形ABC中角C等于90度CD垂直AB于D,E为AC中点,ED的延长线交CB的延长线于点P求证PD平方等于PB乘
在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,p是梯形内的一点,且PC=PD,求证:PA=PB
弦ab和cd交于圆o内一点p.求证pa*pb=pc*pd
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB
已知,PA=PB,DA垂直PC于A,CB垂直PD于B,DA,CB交于点O.求证;OC=OD.
在四边形ABCD中,AB=DA,AD=BC,∠ADC的平分线交CB的延长线于F,∠ABC的平分线交AD的延长线于E.求证
已知：如图在四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,点P的四边形外一点,PA=PD,PB=PC
已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于P,求证PA*PB=PC*PD