已知函数f(x)=(2ax-a2+1)/(x2+1)(x∈R),其中a∈R.当a≠0时,求函数f(x)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:23:52
已知函数f(x)=(2ax-a2+1)/(x2+1)(x∈R),其中a∈R.当a≠0时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(2ax-a2+1)/(x2+1)(x∈R),其中a∈R.
当a≠0时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(2ax-a2+1)/(x2+1)(x∈R),其中a∈R.
当a≠0时,求函数f(x)的单调区间
f(x)=(2ax-a²+1)/(x²+1)
f'(x)=[2a(x²+1)-2x(2ax-a²+1)]/(x²+1)²
=(2ax²+2a-4ax²+2xa²-2x)/(x²+1)²
=2[-ax²+(a²-1)x+a]/(x²+1)²
=-2(x-a)(ax+1)/(x²+1)²
f'(x)=0 解得 x=a or x=-1/a
a>0时 a>-1/a
x0 f(x)递增
x>a 时 f'(x)
f'(x)=[2a(x²+1)-2x(2ax-a²+1)]/(x²+1)²
=(2ax²+2a-4ax²+2xa²-2x)/(x²+1)²
=2[-ax²+(a²-1)x+a]/(x²+1)²
=-2(x-a)(ax+1)/(x²+1)²
f'(x)=0 解得 x=a or x=-1/a
a>0时 a>-1/a
x0 f(x)递增
x>a 时 f'(x)
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.)当a不等于2/3时,求函数f(x)的单调区间
关于导数单调性问题已知函数f(x)=ax3+x2-ax,其中a,x∈R.( I)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R (1)求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间
已知a∈R,函数f(x)=4x^3-2ax+a,(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-
已知函数f(x)=(2ax-a^2+1)/(x^2+1)(x∈R),其中a∈R,当a≠0时,求函数f(x)的单调区间与极
已知函数f(x)=(x2+ax+a)e^-x(x∈R) (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=Inx-ax(a∈R) (1)求函数的单调区间 (2)当a大于0时,求函数f(x)在【1,2】上的最小
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx(a∈R) 当a=1时,求函数f(x)的单调增区间
已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,(1)当a=2时,写出y=f(x)的单调递增区间;
已知函树f(x)=alnx-ax-3(a属于R),当a=1时,求函数f(x)的单调区间?
已知函数f(x)=alnx-(x-1)²-ax(常数a∈R).求函数f(x)的单调区间