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如图,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A′,B′,C′,使得OA′OA=OB′OB=OC′OC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:23:56
如图,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A′,B′,C′,使得
OA′
OA
OB′
OB
OC′
OC
=3
△A′B′C′∽△ABC.(2分)
证明:由已知
OA′
OA=
OC′
OC=3,∠AOC=∠A′OC′
∴△AOC∽△A′OC′,(4分)

A′C′
AC=
OA′
OA=3,同理
B′C′
BC=3,
A′B′
AB=3.(6分)

A′C′
AC=
B′C′
BC=
A′B′
AB.(7分)
∴△A′B′C′∽△ABC.(8分)