已知点P是圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1上的任意一点,点A(-1,0) B(1,0),试求|PA|^2+|PB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 00:00:38

已知点P是圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1上的任意一点,点A(-1,0) B(1,0),试求|PA|^2+|PB|^2的最大值和最小值.
求经过点A(-2,-4)且与直线l:x+3y=26相切于点B(8,6)的圆的方程.
已知点P(1,2)和圆C:x^2+y62+kx+2y+k=0,过点P作C的切线有两条,则实数k的取值范围是______.
如果嫌太多,做一道没关系,

这么多问题啊
先看看他们怎么回答的再修改
避免重复
我是沙发啊
那就帮你解决了吧
第一题：
典型的用参数方程啊
再利用两点之间的距离公式
设P(3+cosa,4+sina)
|PA|^2+|PB|^2=(33+8cosa+8sina)+(21+4cosa+8sina)=54+12cosa+16sina=54+20*sin(a+T)
所以最大值最小值你应该知道了吧
我不知道我的计算过程有没有错误
最大值为74,最小值为34
第二题：
o(∩_∩)o...
又是一个圆的方程啊
这种题目你最重要的就是要学会找关系式
你看题目中
它隐含着三个关系式
而我们设圆的一般方程含有三个未知数对吧
所以,三个方程解三个未知数
能会吧
你设圆的方程为:x^2+y^2+Ax+By+C=0
这个是圆的一般方程能知道吗
你看题目有三个条件：
一,圆过已知点（-2,-4）
二：该一般方程你能看出它的圆心吗?
圆心o是（-A/2,-B/2）,圆与直线相切,而且切点为（8,6）
所以你可以把圆心与切点的斜率求出来
当然,相切有一个关系：即圆心与切点形成的直线与被切直线l是垂直的
所以他们之间的斜率满足什么关系?
你知道吧?两斜率的乘积=-1?
不知道是不是
o(∩_∩)o...
三：切点也在圆上吧?
所以又可以列一个方程
你看看
三个方程,解出A,B,C了吗
计算我就不写了
第三题：
还是一个圆的方程
对这种题吧
你得结合图形
再找关系
你先把圆C的标准方程写出来
(x+k/2)^2+(y+1)^2=k^2/4--k
这个你化解就能得到的
半径r的平方=k^2/4--k要大于零吧?
所以你先写出k必须满足的第一个范围
我算出来是 k>4 或 k

已知两点A(2,-2)、B(4,1),点P是y轴上一点,求PA+PB的最小值已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值已知两点A（0,2）,B（4,1）,点P是x轴上一点,画出PA+PB为最小值时,点P的位置,并求PA+PB的最小值. 已知点A(-4,1)B(-1,5),在直线L:2x-y-5=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小, 已知点A(-2,-4),B(4,6),在直线x-y+4=0上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值. 已知点A(4,-3),B(2,-1),在直线L:4X+Y-2=0上求一点P,使PA的绝对值=PB的绝对值,并求PA的绝对已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,且PA+PB的值最小,则点P的坐标是已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^ 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，如图,已知点A（0,4）、B（4,1）,BC⊥x轴于点C,点P为线段OC上一点,且PA⊥PB．（1）求点P的坐标；（2） ★已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,求PA+PB的最小值?