已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:46:10
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^2,求d的最大值及最小值.
设P(x,y)
则 d=PA^2+PB^2
=x²+(y+1)²+x²+(y-1)²
=2(x²+y²)+2
√(x²+y²)的几何意义是P(x,y)到原点的距离
由已知,圆心C(3,4),半径为1
C到O的距离|CO|=√(3²+4²)=5
∴ √(x²+y²)的最大值是5+1=6,∴ d的最大值为2*6²+2=74
√(x²+y²)的最小值是5-1=4,∴ d的最小值为2*4²+2=34
则 d=PA^2+PB^2
=x²+(y+1)²+x²+(y-1)²
=2(x²+y²)+2
√(x²+y²)的几何意义是P(x,y)到原点的距离
由已知,圆心C(3,4),半径为1
C到O的距离|CO|=√(3²+4²)=5
∴ √(x²+y²)的最大值是5+1=6,∴ d的最大值为2*6²+2=74
√(x²+y²)的最小值是5-1=4,∴ d的最小值为2*4²+2=34
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^
已知圆C:(x-3)+﹙y-4)=1,点A(0.-1),B(0.1),设P是圆C上的动点,d:|PA|+|PB|,求最大
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,
已知圆c:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上的动点,求d=PA^2+PB^2
已知p是直线x+y+2=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心
已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆想x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是
已知p是直线l:3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的俩条切线 ,C是圆心,那
已知p是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,c是圆心
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线,
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线,
已知园C(X-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上动点求d=|PA|^2+|PB|^