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已知Rt△ABC中,∠C=90度,斜边长为5,两直角边的长分别是x²-(2m-1)x+4(m-1)=0的根,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:04:40
已知Rt△ABC中,∠C=90度,斜边长为5,两直角边的长分别是x²-(2m-1)x+4(m-1)=0的根,则m的值等于( )
设直角边分别为x1 x2 方程x-(2m-1)x+4(m-1)=0 x1+x2=-b/a=2m-1 x1×x2=c/a=4(m-1) x1+x2=(x1+x2)-2x1×x2=4m-12m+9 x1+x2=25 即4m-12m+9=25解得m=4或-1 m=-1舍 得m=4