看不懂网上的解法::已知函数f(x)=lsinxl/x(注：x为分母、lsinxl是sinx的绝对值).若方程f(x)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 13:42:40

看不懂网上的解法:
:已知函数f(x)=lsinxl/x(注：x为分母、lsinxl是sinx的绝对值).若方程f(x)=k(k大于零)有且仅有两个不同的根a、b,a<b则(sina/a)+cosb=?

f(x)=k(k>0)有且仅有两个不同的根a、b,由y=f(x)的图像可知x>0
易得f(x)在(0,π)的最大值>f(x)在(π,2π)的最大值>f(x)在(2π,3π)的最大值>...
故a、b之一必为y=f(x)在(π,2π)取最大值时x的值,不妨设a<b
π<x<2π时,f(x)=|sinx|/x=-sinx/x
f'(x)=-(xcosx-sinx)/x^2
令f'(x)=0,则bcosb-sinb=0,sinb/b=cosb
f(b)=|sinb|/b=-sinb/b=-cosb=k
a为方程f(x)=k在(0,π)的根
sina/a=k
故sina/a+cosb=k+cosb=0
请问:上面理所当然地认为f(x)在(0,π)内的图像是减函数,才能在其内只有一个交点.但为什么是减函数呢,请定量分析,

在（0,π）上,sinx>0, 所以,f(x)=sinx/x, 对f(x)求倒得到 f’(x)=(xcosx-sinx)/x^2, x=0时,xcosx-sinx=0,对xcosx-sinx求导得到 -xsinx说明在（0,π）上,-xsinx
再问：又不董了:上面解中x=0时，xcosx-sinx=0,对xcosx-sinx求导, 因为x不能等于0;再次求导又是什么意思.
再答：是这样设g（x）=xcosx-sinx，则g（0）=0，g’（x）=-xsinx 在（0，π）上，g’（x）0时，g（x）

看不懂网上的解法::已知函数f(x)=lsinxl/x(注：x为分母、lsinxl是sinx的绝对值).若方程f(x)= 已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数. 已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.( 【函数奇偶性】f(x)=sinx的绝对值-x*tanx 已知函数f(x)=1+2sinx(2x-π/3),若不等式[f(x)-m]的绝对值已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少函数f(x)=绝对值(sinx)/sinx+cos绝对值(x)/cosx+tanx/绝对值(tanx)的值域是函数y=sinx-lsinxl的图像,我们可以发现此函数具备哪些性质? 已知函数f(x)=绝对值（x-a）+绝对值（x-1）,若关于x的不等式f(x) 已知绝对值X小于等于四分之π,则函数f(x)=cosx的平方+sinx的最小值为已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f（x）的定义域为R,求函数f（x）的值域