作业帮已知sina+sinb=22
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 23:40:52
已知sina+sinb=
| ||
| 2 |
设cosa+cosb=t
sina+sinb=
2
2，（sina+sinb）2=
1
2
∴sin2a+2sinbsina+sin2b=
1
2，…①
∵cosa+cosb=t，∴（cosa+cosb）2=t2 ，
即cos2a+2cosbcosa+cos2b=t2…②，
①+②可得：2+2（cosacosb+sinasinb）=
1
2+t2，
即2cos（a-b）=t2-
3
2，
∴cos（a-b）=
2t2−3
4，
∵cos（a-b）∈[-1，1]
∴−1≤
2t2−3
4≤1，
-4≤2t2-3≤4
∴-1≤2t2≤7
解得：0≤t2≤
7
2
即：−
14
2≤t≤
14
2．
cosa+cosb的取值范围：[−
14
2，
14
2]．
sina+sinb=
2
2，（sina+sinb）2=
1
2
∴sin2a+2sinbsina+sin2b=
1
2，…①
∵cosa+cosb=t，∴（cosa+cosb）2=t2 ，
即cos2a+2cosbcosa+cos2b=t2…②，
①+②可得：2+2（cosacosb+sinasinb）=
1
2+t2，
即2cos（a-b）=t2-
3
2，
∴cos（a-b）=
2t2−3
4，
∵cos（a-b）∈[-1，1]
∴−1≤
2t2−3
4≤1，
-4≤2t2-3≤4
∴-1≤2t2≤7
解得：0≤t2≤
7
2
即：−
14
2≤t≤
14
2．
cosa+cosb的取值范围：[−
14
2，
14
2]．
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
已知3sina平方+2sinb平方=2sina ,求sina平方+sinb平方的取值范围?
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
已知sina=2sinb.tana=3tanb,cosa
已知sina*sinb=1,求cos(a+b)
已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB
在△ABC中，已知sinA：sinB=2
在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=?
△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状
在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC
已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +（sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根