将2006表示成k个连续非零自然数的和，k的最大值为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:50:04

设k个连续非零自然数首项为a₁，则尾项就是a₁+k-1，
按照求和公式得：
2006=（aa₁+a+k-1）×k÷2
则（a₁+a+k-1）×k=4012=4×17×59=68×59，
显然，a₁越小，k越大，由以上式子可以看出，k最大只能为：k=59
k=59时，2a₁+k-1=68，a₁=5．
故答案为：59．

将2006表示成k个连续非零自然数的和，k的最大值为______．四个非零自然数的和为38，这四个自然数的乘积的最小值是______，最大值是______．能同时表示成5个连续自然数之和，6个连续自然数之和，7个连续自然数之和的最小自然数是______．一个自然数可以表示为两个连续的非零自然数之和，还可以表示为三个连续的非零自然数之和，就称这个自然数为“好数”，那么不大于三个连续自然数的和是K,这三个数用字母表示该如何表示? 1995003这个数，最多可以拆成______个不同的非零自然数相加的和．设N为给定的自然数,把N表示k个自然数x^1,x^2,...x^k之和.若N=kt+r(k,t为非负整数)0 在50个连续的奇数1，3，5，…，99中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？在51个连续的奇数1，3，5，…，101中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？在50个连续奇数1,3,5,7,……99中选取K个数.使它们的和为1949,那么K的最大值是多少? 能同时表示成连续9个、10个和11个非零自然数的和的最小自然数是______．若自然数n可以代表成3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示为12个连续自然数的和,则n的最小值