对于函数f(x)=a-2/(b^x+1),(a∈R,b>0且b≠1) (1)判断函数的单调性并证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:50:08
对于函数f(x)=a-2/(b^x+1),(a∈R,b>0且b≠1) (1)判断函数的单调性并证明
2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?并说明理由.
2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?并说明理由.
(1)设X10,所以[(b^x1+1)(b^x2+1)]>0
当1>b>0时,则b^x2-b^x11时,是单调递增的
1>b>0时,是单调递减的
(2)假设f(x)是奇函数,则有f(x)=-f(-x)
a-2/(b^x+1)=-a+2/(b^(-x)+1)
移项整合后得
2a=2/(b^x+1)+2/(b^(-x)+1)
两边同消2
a=1/(b^x+1)+1/(b^(-x)+1)
右边通分后得a=1
因此当a=1时,f(x)为奇函数
当1>b>0时,则b^x2-b^x11时,是单调递增的
1>b>0时,是单调递减的
(2)假设f(x)是奇函数,则有f(x)=-f(-x)
a-2/(b^x+1)=-a+2/(b^(-x)+1)
移项整合后得
2a=2/(b^x+1)+2/(b^(-x)+1)
两边同消2
a=1/(b^x+1)+1/(b^(-x)+1)
右边通分后得a=1
因此当a=1时,f(x)为奇函数
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a/b为常数且a>1>b>0) 判断并证明f(x)的单调性
已知函数f(x)=loga (x+b)/(x-b)(a>1,且b>0).判断f(x)的单调性,并用定义证明
函数的单调性证明函数f(x)对任意的a,b∈R.都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.
已知函数f(x)=ln(a^x-b^x)(a>1>b>0).求函数的定义域I;并判断其单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f(x)的单调性
复合函数单调性问题!设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时y=f(x)>1,且对于任意实数a,b属于R,有f(a+b)
证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数,判断函数f(x)=kx+b在R上的单调性
判断并证明函数f(x)=loga(1-x/1+x)(a>0,a≠1)的单调性
已知函数f(x)=a^x+b(a>0且a≠1)的图像经过(2,0)(0,-2)?判断函数f(X)在定义域上单调性
单调性 证明题已知函数y=f(x)的定义域R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数证明f(x)的单调性
已知函数f(x)=[a/(a^2-1)](a^x-a^-x) 且a>0且a≠1判断函数的单调性,并用单调性定义证明