一根轻质细杆的两端分别固定着AB两个质量均为M的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=a BO=2a,使细杆从水平位置由静

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/11 17:57:14

一根轻质细杆的两端分别固定着AB两个质量均为M的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=a BO=2a,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,
（1）球A和球B速度?
（2）杆对球A和球B的作用力大小和方向?
（3）杆对O轴作用力的大小和方向.

（1）球A和球B速度
有能量守恒,小球B的势能的减少等于小球A的势能的增加和小球A、B的角动能的增加.
轻质细杆在竖直方向瞬间没有角加速度.
设：轻质细杆在竖直方向瞬间的角速度为：ω,小球A、B的转动惯量分别为：Ia=Ma^2,Ib=4Ma^2,
则有：
Mg2a=Mga+Iaω^2/2+Ibω^2/2
Ia=Ma^2,Ib=4Ma^2,
Mg2a=Mga+Ma^2ω^2/2+4Ma^2ω^2/2
ω^2=2Mga/（Ma^2+4Ma^2）
ω^2=2g/（5a）
ω=√（2g/5a)
则有：
Vb=2ωa=2√（2ga/5)
Va=ωa=√（2ga/5)
（2）杆对球A和球B的作用力大小和方向
杆对球A的作用力大小和方向：
F=Mω^2a-Mg=2Mg/5-Mg=-3Mg/5,大小为：3Mg/5,方向向下指向轴心.
杆对球B的作用力大小和方向：
F=Mω^2*2a+Mg=4Mg/5+Mg=9Mg/5,大小为：9Mg/5,方向向下远离轴心
（3）杆对O轴作用力的大小和方向.
球A和球B对杆子的力方向相同,均为竖直向下,则有：杆对O轴作用力
F=3Mg/5+9Mg/5=12Mg/5,方向竖直向下.

一根轻质细杆的两端分别固定着A,B两只质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=L,BO=2L,使细杆从水平位置由如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定这A B 两只质量均为m的小球,o点是一光滑水平轴,已知AO=L BO=2L ,使得如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴．AO、BO的长如图所示,甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴,且AO=BO=L.系统质量均为m的A、B两个球(可视为质点),由轻杆相连,O为固定切光滑的水平轴,AO=L,BO=3L 如图所示，A、B两个物体质量均为m，由轻杆相连并可绕光滑水平轴O自由转动，AO=L，BO=2L，使杆由水平位置静止释放，如图所示，杠中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m和m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统的质量分别2m和3m的两个小球质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑在质量不计的细杆上，固定A，B两个质量都为m的小球，OA=AB，OB=L，在杆的O端穿过一光滑的水平轴，如图所示，将杆拉把轻质硬杆AB在O点处弯成直角,使AO=2BO=2a,AB两端各固定一质量相等的小球,以O为轴使杆能在竖直平面内转动.开在光滑的水平面上,有AB两个带电小球,A的质量为M,B的质量为2M,现将两个小球相距L=1m由静止同时释放,此时A球的加如图所示,长为l的细杆,质量为m0,两端各固定质量分别为m和2m的小球,杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动,转轴O距两