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导函数求解答已知函数f(x)=x-a/e的x平方,且f(x)在x=2处取得极值,求f(x)在x=2处的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:40:32
导函数求解答
已知函数f(x)=x-a/e的x平方,且f(x)在x=2处取得极值,求f(x)在x=2处的切线方程
f(x)=(x-a)e^(-x)
f'(x)=(-x+a+1)e^(-x)
由题意,f'(2)=0
即-2+a+1=0
得a=1
故f(x)=(x-1)e^(-x)
f(2)=e^(-2)
所以在x=2处的切线方程为:y=e^(-2)