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急求!设A,B,C,D是一个四面体的顶点,M,N分别是AB和CD的中点,证明向量MN=1/2(AD+BC)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 00:42:25
急求!设A,B,C,D是一个四面体的顶点,M,N分别是AB和CD的中点,证明向量MN=1/2(AD+BC)
∵M,N分别是AB和CD的中点,
∴向量MB=1/2向量AB,向量BN=1/2(向量BC+向量BD)
∴向量MN=向量MB+向量BN
=1/2向量AB+1/2(向量BC+向量BD)
=1/2[(向量AB+向量BD)+向量BC]
=1/2(向量AD+向量BC).
已知M.N分别是任意两条线段向量AB和向量CD的中点,求证向量MN=1/2（向量AD+向量BC） A、B、C、D是直线l上顺次四点,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD= 1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、 如图,点A,B,C,D是直线1上顺次四点,M.N分别是AB,CD的中点,若MN=a,BC=b,求AD的长. 如图 已知平行四边形ABCD中 点M N分别是边DC BC的中点 设AB向量=a向量 AD向量=b向量 求向量MN BD 如图,已知已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点.设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、 如图,点A.B.C.D是直线l上顺次四点,M.N分别是AB.CD的中点若MN=a,BC=b求AD的长 设M,N分别是四边形ABCD对边AB,CD的点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC) 已知△ABC的顶点A(7,8)B(3,5)C(4,3),M,N分别是AB,AC的中点,D是BC的中点,MN交AD于F求向 已知点A.B.C.D是直线上依次四点,M.N分别是AB.CD的中点,若MN=10cm,BC=6cm,求AD的长 在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（　　） 已知a,b,c,d是直线a上的顺次四点,而且ab:bc=4:5:6,m和n分别时ab,cd的中点,mn=20cm,求ab