设向量a=（1,cosθ）与b=(-1,2cosθ)垂直,则cos2θ=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:53:13

因为两个向量垂直
所以有1*(-1)+cosθ*2cosθ=0
2cos²θ-1=0
根据三角公式
2cos²θ-1=cos2θ=0
原题得证
再问： 2cos²θ-1=cos2θ=0 I don't know this... why?
再答：这个是三角函数中的二倍角公式，必须要记住的，是三角转换的基础，重中之重。正弦二倍角公式：　　sin2α = 2cosαsinα 推导：　　sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα 余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价： 1.cos2α = 2cos^2 α- 1 2.cos2α = 1 − 2sin^2 α 3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α 推导：cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 -2sin^2 A 正切二倍角公式：　　tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2] 　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α 推导：　　tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2]

设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cosθ等于? 设向量a=（cosα,1/2）的模为二分之根号2,则cos2α= ：|向量a|=4,|向量b|=1,|向量a-2向量b|=6,向量a与向量b的夹角为θ,则cosθ= 设向量a与b的夹角为θ,且a=（3,3）,2b-a=（-1,1）,则cosθ=_________ 已知Θ是三角形ABC的最大内角设向量a=(cosΘ,sinΘ)向量b=(sin2Θ,1-cos2Θ),向量c=(0,-1 由cos2θ+cosθ=0，得2cos2θ+cosθ-1=0，即（cosθ+1）（2cosθ-1）向量a与向量b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量3b+向量a=(5,4)则cosθ＝设0＜θ＜π/2,向量a=(sin2θ,cos),b=(cosθ,1),若a平行b,则tanθ= 设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0 已知向量a=（sinθ,-2）与向量b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ属于（0,π/2）.1求sinθ和cosθ. 设向量a与b的夹角为θ,且a=（3,3）,2b-a=（-1,1）,且cosθ= 设向量a与b的夹角为C,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cos C等于多少