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如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、A1D1的中点,判断MN与平面A1BC1的位置关系,为什

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 07:11:34
如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、A1D1的中点,判断MN与平面A1BC1的位置关系,为什么?
取A1C1的中点F,连接NF,连接FB NF是三角形A1C1D1的中位线 所以NF平行于D1C等于1且NF为D1C1的一半 又D1C1平行于AB且MB是AB的一半,D1C1平行且AB 所以NF平行于MB且两者相等 那么有平行四边形NFBM 则MN平行于BF,即MN平行于该平面