如图,在梯形ABCD中 ,AB//CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 23:53:22

如图,在梯形ABCD中 ,AB//CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于F、E,则E
则EF等于多少？AB＞CD

答案：2ab/(a-b)
根据题目描述划出图形.
因为AB//CD,所以ΔMDC∽ΔMAB,有：
MD/MA=MC/MB=CD/AB=b/a,
则AD/AM=BC/BM=(a-b)/a
又因为EF//CD,所以ΔADC∽ΔAMF,ΔBCD∽ΔBME,有：
BC/BM=CD/ME=(a-b)/a,AD/AM=DC/MF=(a-b)/a,
所以,
ME=ab/(a-b)
MF=ab/(a-b)
因此,EF=ME+MF=2ab/(a-b)

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F 初二相似图形梯形在梯形ABCD中,AB‖CD,AC=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交BC、AD 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC＝EA 已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 如图,梯形ABC中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E梯形ABCD是等如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠ 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ADC.过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,角C等于2角E.求证：梯如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证：EF=FB 如图 ,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证：EF=FB（如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.