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数学几何压轴(初三),大神求解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 11:22:23
数学几何压轴(初三),大神求解

谢谢!

a=4√3 a=5√2
从P作PH垂直CD于H
△BPC是等边三角形,所以∠BCP=60,且PC=BC=2
ABCD为正方形,所以∠BCD=90
因此∠PCH=30
RT△PCH中,PH=PC/2=1
S△BCDE=1/2×CD×PH=1
∵AB=AC,∠ABC=60°, ∴△ABC为等边三角形.
又∵D为BC的中点,∴AD⊥BC,∠DAC=30°,BD=DC=12
BC=
72

∵∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DBM,∴△ABE∽△DBM. ∴
12
BMDBBE
AB
.∴EB=2BM.
又∵PB =2BM,∴EB=PB. ∵
60EBPABEABPPBCABPABC,
∴△BEP为等边三角形. ∴EM⊥BP.∴∠BMD=90°. ∵D为BC的中点,M为BP的中点,∴DM∥PC.∴
∠BPC=∠BMD= 90°.
∵ABCB,BEBP,∠ABE=∠DBM, ∴△ABE≌△CBP.
∴BCPBAE,∠BPC=∠BEA= 90°.
在Rt△AEB中,∵∠BEA=90°,AE=27,AB=7,∴2cos77
EAB.
∴2coscos77PCBBAE

在Rt△ABD中,7sin32ADABABD
,