已知y=-2分之1x+1交X轴于点A,交y轴于点B,将直线y=2x沿x轴方向平移,平移后交x轴于点C交y轴于点D,交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:35:05

已知y=-2分之1x+1交X轴于点A,交y轴于点B,将直线y=2x沿x轴方向平移,平移后交x轴于点C交y轴于点D,交
y=-2分之1x+1于点p
（1）当直线平移多少个单位,使△PBD与△AOB全等?
（2）当直线平移多少个单位,△PAC的面积为4?

(1)
y= - x/2 + 1, A(2, 0), B(0, 1), 斜率为-1/2
直线y=2x斜率为2, 二者相互垂直
OA和OB相互垂直
要使△PBD与△AOB全等, 只须PB = AO, PD = OB或PB = BO, PD = AO
∠ABO + ∠BAO = ∠BDP + ∠ABO = 90˚
所以∠BAO = ∠BDP, 只能PB = BO, PD = AO
OA = 2, OB = 1
y=2x沿x轴方向平移n个单位, 使△PBD与△AOB全等
直线变为y = 2(x - n)
C(n, 0), D(0, -2n)
y = 2(x - n)与y= - x/2 + 1联立, P((4n+2)/5, (4 - 2n)/5)
PB² = [(4n+2)/5 -0]² + [(4 - 2n)/5 - 1]² = (4n² + 4n + 1)/5 = 1
n² + n - 1 = 0
n = (-1 + √5)/2 (舍去(-1 - √5)/2 < 0)
直线平移 (-1 + √5)/2个单位

(2)
△PAC的面积 = (1/2)|AC|*|P的纵坐标| = (1/2)|2 - n|*|(4 - 2n)/5|
= (n - 2)²/5 = 4
n = 2 + 2√5 (舍去(2 - 2√5 < 0)

已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D, 将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D 如图直线y=x+3交反比例函数y=k\x的图像于点A,交x轴于点B,且过点C（-1,2）.将直线AB向下平移如图所示,已知直线y=3/4x+3与x轴,y轴对称分别交于A,B两点,将这条直线平移后与x轴,y轴分别交于点C,点D, 反比例函数图象直线y=2x-1与y轴交于A点,再将此直线向上平移一个单位.与曲线y=2/x交于B,C两点.则三角形ABC 已知点C为直线y=x上在第一象限内的一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移如图,已知点C为直线Y=X上第一象限内的一点,直线Y=2X+1交Y轴于点A,交X轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移3 已知点C为直线Y=X在第一象限内的一点,直线Y=2X+1交Y轴于点A,交X轴于点B,将直线AB沿射线CO方向平移三倍根号将直线y=x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（3，0），与双曲线y=mx（x＞0）交于点B．如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两将直线y=√3X向左平移m个单位,与双曲线y=-6/x交于点A,与x轴交于点B,则OB^2-OA^2+1/2AB^2=_