一道直线方程的题已知△ABC三点坐标A(-1,2),B(3,1),C(4,-3),直线L平行于AB,且分别鱼AC、BC交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 09:19:49

一道直线方程的题
已知△ABC三点坐标A(-1,2),B(3,1),C(4,-3),直线L平行于AB,且分别鱼AC、BC交于E、F,△CEF的面积是1/4,求直线l的方程

已知A(-1,2),B(3,1),C(4,-3)
直线AC所在的方程为(y-2)/(x+1)=(2+3)/(-1-4)
x+y-1=0
∵EF∥AC
∴(CE/AC)^2=(CF/BC)^2=S△CEF:S△ABC
∵△CEF的面积是1/4S△ABC
∴CE/AC=CF/BC=1:2
∵已知A(-1,2),B(3,1
∴AB直线的方程为y=-x/4+7/4
x+4y-7=0
∵l平行于AB
∴设l直线为y=-x/4+b
x+4y-4b=0
作过C点的直线,垂直AB和l,垂足分别为G,H
∵l平行于AB
∴CE/AC=CH/CG=1:2
∴|4-4*3-4b|/√1*1+4*4:|4-4*3-7|/√1*1+4*4=1:2
|4-4*3-4b|^2=15/4
b=(±√15-16)/8
这样得出的两解,原因是产生了H‘这个点,若CH’/CG=CE/AC,则也满足CH‘/CG=1:√30
由于H’在H下方,则舍去较小值b
得b=(√15-16)/8
代入x+4y-4b=0
x+4y-(√15-16)/2=0

已知三点A(1,3),B(－1,－1),C(2,1),直线l平行于BC,分别交AB、AC于点P、Q, 已知三角形ABC的三顶点坐标分别为A(1,1),B(5,3),C(4,5),直线L//AB,交AC于D,且直线L平分三角坐标平面上的直线已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三已知三角形ABC的顶点是A(-1,1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,三角形已知三角形的顶点是A(5,6),B(-1,0),C(1,4),直线L平行于AB,且交AC,BC分别E,F,S△ABC=4 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（2,3） B（4,-1）C（-4,1）,直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1) C(-4,1),直线l平行于AB,…… 如图,已知直线BC:-2x-4与x轴交于B点,与y轴交于C点,A点的坐标为(-4,-1)连接AC、AB(1)判别△ABC 如图已知一次函数y=2x+4的图像与x轴y轴分别交于点A和B且BC平行AO求点A、B、C的坐标,直线AC的表达式已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成三已知三点A（1,2）B（4,1）C（3,4），在线段AB上取一点P，使过点P且平行于BC的直线PQ恰好把三角形ABC分成