现要用篱笆围成一个面积为S扇形菜园,问要使这个菜园所用篱笆最短,则这个扇形的半径和圆心角各为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:10:04

现要用篱笆围成一个面积为S扇形菜园,问要使这个菜园所用篱笆最短,则这个扇形的半径和圆心角各为?
我在黄冈一套卷子上看到是选择题所以知道答案是根号2和2

面积是S,是字母形式的,你的答案全为确定的数字,似乎不太可能
你确认一下题没有问题?
设圆心角为θ,半径为R
S=(1/2)θR² θ=2S/R²
篱笆周长为
2R+θR
=2R+2S/R≥2√(4S)=4S
当且仅当2R=2S/R即R=√S时取等号
此时θ=2S/R²=2
由此看出,半径应该与面积有关,中心角倒是一个确定值!

现要用篱笆围成一个面积为S扇形菜园,问要使这个菜园所用篱笆最短,则这个扇形的半径和圆心角各为? 用篱笆围一个面积为64平方米的矩形菜园,问这个矩形长宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是多少用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（　　）m. 用篱笆围一个面积为100㎡的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短.最短的篱笆是多少? 用篱笆围一个面积为100m^2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各是多少时,所用的篱笆最短,最短的篱笆是多少靠墙边围成一个菜园.围成菜园的篱笆长35m.这个菜园的面积是多少? 一段长为36的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少靠墙边围成一个菜园,围菜园的篱笆长54米,求这个菜园的面积. 张爷爷用篱笆围了一个半圆形的菜园（如下图）.篱笆的全长为30.84米,这个菜园的面积是多少平方米? 张爷爷用篱笆围了一个半圆形的菜园.篱笆的全长为30.84米,这个菜园的面积是多少平方米? 用60米长的篱笆围成一个长与宽的比为3：2的长方形菜园，这个菜园的面积是多少平方米？一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长和宽各为多少时,菜园的面积最大?