为什么对于方阵:矩阵可逆矩阵行(列)向量线性无关?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:03:46
为什么对于方阵:矩阵可逆矩阵行(列)向量线性无关?
一直搞不清楚,矩阵可逆=矩阵满秩=矩阵行向量线性无关=矩阵列向量线性无关
所以方阵行向量或列向量线性相关=方阵不可逆,怎么来解释的,记住是记住了,可是不理解.
一直搞不清楚,矩阵可逆=矩阵满秩=矩阵行向量线性无关=矩阵列向量线性无关
所以方阵行向量或列向量线性相关=方阵不可逆,怎么来解释的,记住是记住了,可是不理解.
前提是方阵 否者一切免谈
矩阵可逆则说明行列式不为零 A is nonsingular (你可以去看逆矩阵的推到公式)
并且 |A^-1 * A| = 1 => |A^-1|*|A|=>|A|!=0 => A is nonsingular
如果矩阵行向量线性相关=》会有一行进行行操作后变成零 => 行列式为零 =》 A is nonsingular
同理列向量...
注意所有条件推到的结果都是 nonsingular 所以他们都是等价的
可逆矩阵是非常好的条件,解方程中意味着有精确的解,如果矩阵不是可逆的,说明我们的条件还不够
矩阵可逆则说明行列式不为零 A is nonsingular (你可以去看逆矩阵的推到公式)
并且 |A^-1 * A| = 1 => |A^-1|*|A|=>|A|!=0 => A is nonsingular
如果矩阵行向量线性相关=》会有一行进行行操作后变成零 => 行列式为零 =》 A is nonsingular
同理列向量...
注意所有条件推到的结果都是 nonsingular 所以他们都是等价的
可逆矩阵是非常好的条件,解方程中意味着有精确的解,如果矩阵不是可逆的,说明我们的条件还不够
为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关?
凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵,为什么不对?
已知矩阵的列向量组线性无关,能否得出此矩阵可逆?
证明矩阵列向量组线性无关
工程数学线性代数证明题证明可逆矩阵的列向量线性无关
可逆矩阵的列向量组是线性无关的对吗?
可逆矩阵的构成的向量组线性无关?
设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=(A,B)可逆,且
线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行(列)向量线性无关”吗?
可逆阵A增加两行得到矩阵B,证明B的向量组线性无关
矩阵A列向量线性无关,其延伸组比线性无关为什么?延伸组是指列向量个数增加,类似于增广矩阵
设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关.