如图,已知向量OA的模等于a,OB的模等于b,OC的模等于c,a.b.c≠0,OA,OB 的夹角为@（0＜@＜180）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:19:44

如图,已知向量OA的模等于a,OB的模等于b,OC的模等于c,a.b.c≠0,OA,OB 的夹角为@（0＜@＜180）,
OC与OA的夹角为#,用向量OA,OC表示OC,

过C点作CE∥OB交OA延长线于点E.
∠OCE=∠BOC=α,
在△COE中应用正弦定理得：
|OC|/sin∠E=|OE|/ sinα=|CE|/ sinβ,
因为|OC|=c,∠E=180°-(α+β),
所以c /sin(α+β) =|OE|/ sinα=|CE|/ sinβ,
∴|OE| =c sinα/sin(α+β),|CE| =c sinβ/sin(α+β),
因为|OA|=a,|OB|=b,
所以向量OE=(|OE|/|OA|) OA= [c sinα/( a sin(α+β))] OA,
向量EC=(|CE|/|OB|) OB=[ c sinβ/ (b sin(α+β))] OB,
从而向量OC=向量OE+向量EC
= [c sinα/(a sin(α+β))] OA+[ c sinβ/ (b sin(α+β))] OB.

已知向量OA的模等于向量OB的模等于1,OA与OB夹角为120度,OC与OA的夹角为25度,向已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-2OB+OC=O(都是向量),则AB的模/BC的模等于? 已知向量OA的模等于1,向量OB的模等于k,角AOB等于3分之2π,点C在AOB内,向量OC乘OA等于0,若向量OC等于已知向量OA,OB,OC满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,且,aOA+bOB+cOC=0a,b,c为角ABC对应的已知单位向量OA与OB的夹角为α（0,180）向量OC与OA的夹角为β,且OC的模=m用OA,OB表示OC 已知正四面体OABC的棱长等于1,M,N分别是棱OA,BC的中点,设向量OA=向量a向量OB=向量b,向量OC=向量c 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向已知A、B、C是直线l上的三点，向量OA，OB，OC 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-4OB+3OC=O(都是向量),则AB的模/BC的模等于? 若O、A、B、C为空间四点,且OA、OB、OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O、A、B、C的距离相等,则OP等于平面内有三个向量,向量OA=a,OB=b,OC=c,向量a与c的夹角为60,向量a与b的夹角为150,向量b垂直于c,向已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1