求与椭圆x²/16+y²/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:17:43

求与椭圆x²/16+y²/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程
注意是y=-x,
打错了是y=x

解
椭圆的焦点
a^2-b^2=c^2
a^2=64
b^2=16
所以c^2=48
y=x
所以a/b=1
a=b
所以a^2+b^2=48
2a^2=48 a^2=24
b^2=24
所以双曲线方程为
x^2/24-y^2/24=1
再问： y=x ��a/b=1 a=b �ɲ��˵��Ϊʲôy=x��a/b=1��
再答： ��Ϊ��߷�� y=a/bx ��б��Ϊ1 ��a/b=1

求与椭圆x2/16+y2/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程. 已知双曲线与椭圆4x²+y²=64有相同的焦点,它的一条渐近线是y=x,则双曲线方程为双曲线与椭圆4x^2+y^2=64有相同的焦点,它的一条渐近线y=x,则双曲线方程为椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程已知双曲线的一条渐近线X+2Y=0,且与椭圆X^2/18+Y^2/8=1有相同的焦点,则双曲线的标准方程是? 双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为? 已知双曲线与椭圆x²+4y=64有相同焦点它的一条渐近线方程是x+√3y=0,求双曲线的方程已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程求以椭圆x平方/64+y平方/16=1的左顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为5/6π 求双曲线方程