已知sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求cos
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:46:24
已知sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求cos2β,cos2α,sin2α的值
设:α+β=A,α-β=B,则2α=A+B,2β=A-B
sinB=3/5===>cosB=-4/5,sinA=-3/5===>cosA=4/5
cos2β=cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=(4/5)*(-4/5)+(-3/5)*(3/5)=-1
cos2α=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=(4/5)*(-4/5)-(-3/5)*(3/5)=-7/25
sin2α=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(-3/5)*(-4/5)+(3/5)*(4/5)=24/25
sinB=3/5===>cosB=-4/5,sinA=-3/5===>cosA=4/5
cos2β=cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=(4/5)*(-4/5)+(-3/5)*(3/5)=-1
cos2α=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=(4/5)*(-4/5)-(-3/5)*(3/5)=-7/25
sin2α=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(-3/5)*(-4/5)+(3/5)*(4/5)=24/25
已知α∈(0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)
已知cos(α-β/2)=-3/5,sin(α/2-β)=12/13,且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
已知cos(α-β/2)=-3/5 sin(α/2-β)=12/13 且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),则sin
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos[(α+β)/2]*sin[
已知α∈(π/2,π)且sinα/2+cosα/2=2根号3/3,(1)求cosα的值(2)若sin(α+β)=-3/5
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
已知α、β≠kπ+π2(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα , sinθcosθ=sin
化简:1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α.求sin(α+π/4)/si