如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固.经调查论证,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:08:26

如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1∶3.
（1）求加固后坝底增加的宽度AF；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米?（结果保留根号
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（1）分别过点E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H．（1分）
∵ABCD是梯形,且AB∥CD,
∴DH平行等于EG．（2分）
故四边形EGHD是矩形．（3分）
∴ED=GH．（4分）
在Rt△ADH中,
AH=DH÷tan∠DAH=10÷tan45°=10．（5分）
在Rt△FGE中,
i=1\ 根号 3 =EG\ FG ,
∴FG=根号 3·EG=10 根号3 ．（6分）
∴AF=FG+GH-AH=10 根号3 +3-10=10 根号3 -7；（7分）
（2）加宽部分的体积V=S梯形AFED×坝长（8分）
=1\ 2 (3+10 根号3 -7)×10×500
=25000根号 3 -10000．（9分）
答：（1）加固后坝底增加的宽度AF为（10 根号3 -7）米；
（2）完成这项工程需要土石（25000根号 3 -10000）立方米．（10分）

如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤坝,被洪水冲掉一掉后形状如图,坝长500m. （2012•黄冈模拟）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β 如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB//CD,斜坡AD的坡度i1=1:1.2,斜坡BC的坡度i2=1:0. 如图,已知某防洪大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽BC=8米,高为12米,斜坡AB的坡比1：根号3,斜坡CD的坡比1:2 有一防洪大堤,其横截面积ABCD（为梯形）,AB平行CD,斜坡AD的坡度为1比3,BC的坡度比为1比0.8,大堤宽CD为有一防洪大堤,其横截面积ABCD（为梯形）,AB平行CD,斜坡AD的坡度为1比1.2,BC的坡度比为1比如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i（即tanα）为1:1.2 ,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪如图所示：已知防洪大堤的横截面为梯形ABCD,AD//BC,高BE=10米,AB=10√2米,BC=5米,坡面CD的坡度已知防洪大坝的横断面是梯形abcd坝顶宽bc等于5cm,坝高30cm,斜坡ab的坡比为1:3.5 斜坡cd的坡比为1:2 有一防洪大堤,横截面是一个梯形,若上底为5m,下底为12m,高为4m,大堤长度为20k