已知抛物线y²=2px(p>0),过点M(p,o)的直线与抛物线交与A,B两点,则向量OA乘向量OB=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 17:40:10

已知抛物线y²=2px(p>0),过点M(p,o)的直线与抛物线交与A,B两点,则向量OA乘向量OB=
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因为直线过点M(p,0)
所以可设直线方程为x=my+p,
（这样设可以避免讨论直线斜率不存在的情况）
与抛物线方程y^2=2px联立消去x得:
y²-2pmy-2p²=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).
则y1+y2=2pm,y1y2=-2p².
向量OA*向量OB=x1x2+y1y2= (my1+p)(my2+p)-2p²
= m²(-2p²)+pm(2pm)+ p²-2p²
= -p²

解析几何试题已知抛物线y2=2px,直线l过（p,0）交抛物线与A B 两点.求证向量OA点乘向量OA的值为定值,并求出过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB= 已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB 已知过点M(2p,0)的直线与抛物线y²=2px（p＞0）相交与AB两点,求证OA⊥OB 已知点A,B是抛物线y²=2px(p>0)上的任意两点,O为坐标原点,若OA向量ob向量≥﹣1恒成立,则抛物线设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于一道高二数学证明题A、B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足向量OA乘向量OB=零（O是原点）求证：直线AB过过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB 已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D 坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝? 已知直线l：x=2p与抛物线y²=2px(p>0)交A、B两点.证明：OA⊥OB 设坐标原点为O,抛物线y²=2x,与过焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB的值为?