作业帮 > 数学 > 作业

若三角形ABC的两个顶点为B(-4,0),C(4,0),AC,AB边上的中线长之和为30,求三角形ABC的重心G的轨迹方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:41:57
若三角形ABC的两个顶点为B(-4,0),C(4,0),AC,AB边上的中线长之和为30,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
以BC所在的直线为X轴,BC中点为原点建立直角坐标系.设G点坐标为(x,y),由|GC|+|GB|=20,知G点的轨迹是以B,C为焦点的椭圆,且除去轴上两点.\x0d因a=10 ,c=8 ,有b=6 ,故其方程为x^2/100+y^2/36=1(y≠0).\x0d这里用了重心的知识点