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如图 在三角形abc中,cd.be分别是ab.ac边上的中线,延长cd到f,使fd=cd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:08:16
如图 在三角形abc中,cd.be分别是ab.ac边上的中线,延长cd到f,使fd=cd
,那么af与ag是否相等?f.a.g是否在一条直线上?说说你的理由
连接DE,
在三角形ABG中,D,E是AB,BG中点
所以DE‖AG且DE=1/2AG=1/2BC
在三角形AFC中,D,E是FC,AC中点
所以DE‖AF且DE=1/2AF=1/2BC
所以AF=AG
因为AF,AG同过A点且都平行DE
所以F,A,G在一条直线上(经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行)