已知a,b满足{①:-1小于且等于a+b小于且等于1;②:1小于且等于a+2b小于且等于3.}试求a+3b的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:29:29
已知a,b满足{①:-1小于且等于a+b小于且等于1;②:1小于且等于a+2b小于且等于3.}试求a+3b的取值范围.
详细过程,谢谢
详细过程,谢谢
因为-1≤a+b≤1 (1)
所以 -1≤-a-b≤1 (2)
又 1≤a+2b≤3 (3)
所以 2≤2a+4b≤6 (4)
(2)+(4),得
1≤a+3b≤7
再问: 请问 ﹣1≤a+b≤1看作①式,1≤a+2b≤3看作②式,②式减①式,可以知道2≤b≤2,推出b=2,那么将b=2代入①式,可知a的范围是﹣3≤a≤-1,那么a+3b的范围是﹣3+6≤a+3b≤﹣1+6,即3≤a+3b≤5。 的方法有错吗?为什么答案不同
再答: 两个同向不等式,两边只能相加,不能相减。 如 3>1 (1) 5>4 (2) (2) -(1) ,得 5-3>4-1,即 2>3,这显然是错误的。
再问: 抱歉,再麻烦一下。我们老师的过程是a+3b=m(a+b)-n(a-b)得m=2,n=-1最后答案是 (-5,1)你看得懂吗?O(∩_∩)O谢谢
再答: 看得懂,但答案有问题。m=2,n=-1,是不对的, 应该是:a+3b=m(a+b)+n(a+2b) 即 a+3b=(m+n)a+(m+2n)b 所以 m+n=1,m+2n=3 从而 m=-1,n=2
再问: 会追加。你的方法很简便,我已经懂了。但是2<2(a+2b)<6 ,-1<-(a+b)<1,相加貌似是1<a+3b<5.为什么不一样。
再答: 2<2(a+2b)<6 , -1<-(a+b)<1, 两式相加,得 2-1
所以 -1≤-a-b≤1 (2)
又 1≤a+2b≤3 (3)
所以 2≤2a+4b≤6 (4)
(2)+(4),得
1≤a+3b≤7
再问: 请问 ﹣1≤a+b≤1看作①式,1≤a+2b≤3看作②式,②式减①式,可以知道2≤b≤2,推出b=2,那么将b=2代入①式,可知a的范围是﹣3≤a≤-1,那么a+3b的范围是﹣3+6≤a+3b≤﹣1+6,即3≤a+3b≤5。 的方法有错吗?为什么答案不同
再答: 两个同向不等式,两边只能相加,不能相减。 如 3>1 (1) 5>4 (2) (2) -(1) ,得 5-3>4-1,即 2>3,这显然是错误的。
再问: 抱歉,再麻烦一下。我们老师的过程是a+3b=m(a+b)-n(a-b)得m=2,n=-1最后答案是 (-5,1)你看得懂吗?O(∩_∩)O谢谢
再答: 看得懂,但答案有问题。m=2,n=-1,是不对的, 应该是:a+3b=m(a+b)+n(a+2b) 即 a+3b=(m+n)a+(m+2n)b 所以 m+n=1,m+2n=3 从而 m=-1,n=2
再问: 会追加。你的方法很简便,我已经懂了。但是2<2(a+2b)<6 ,-1<-(a+b)<1,相加貌似是1<a+3b<5.为什么不一样。
再答: 2<2(a+2b)<6 , -1<-(a+b)<1, 两式相加,得 2-1
已知a,b满足{①:-1小于且等于a+b小于且等于1;②:1小于且等于a+2b小于且等于3.}试求a+3b的取值范围.
设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围
已知-1小于等于a+b小于等于3且2小于等于a-b小于等于4则,2a+3b的取值范围?
已知-1小于等于a+b小于等于1,1小于等于a-2b小于等于3,求a+3b的取值范围
已知集合A={-3小于等于X小于等于2},B={1-M小于等于X小于等于1+M},且B是A的子集,则实数M的取值范围?
已知2a-3x+1=0,3b-2x=0,且a小于或等于4,小于b,求x的取值范围.
已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a小于等于4小于b,求x的取值范围
已知2a-3x+1=0,2b-2x-16=0,且a小于等于4小于b,求z的取值范围
已知集合A={x|x大于等于2小于等于5}B={x|x大于等于2m-3小于等于m+1}且B属于A,求B的取值范围
集合A={X/-3小于等于X小于等于2},B={2M-1小于等于X小于等于2M+1}且B包含于A,求实数M的取值范围.
已知集合A={X/-3小于等于 X小于等于4},B={X/2m-1小于X小于m+1},且B含于A,求实数m的取值范围.一
已知-4小于等于a-b小于等于-1,-1小于等于4a-b小于等于5,求9a-b的取值范围