作业帮已知f(x)是偶函数且在（0,∞）是增函数.如果f(ax+1)≤f(x-2).在x∈[0.5,1]恒成立,求实数a的取值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 06:47:45
已知f(x)是偶函数且在（0,∞）是增函数.如果f(ax+1)≤f(x-2).在x∈[0.5,1]恒成立,求实数a的取值范围
急求啊啊！！
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-2≤a≤0
考虑题目中“ f(X)是偶函数,在(0,∞)上是增函数 ”这一句话.
再考虑题目中“ f(aX+1)≤f(X-2) ”这一句话.
可以得出“ |aX+1|≤|X-2| ”这样的关于绝对值的关系.（具体过程请思考f(-X)=f(X)的原因及函数单调性的定义）
画出坐标系,描出(0.5,1.5)、(1,1)两个点,连成线段.
题目条件即为过(0,1)的直线（X轴以下部分因为有绝对值而翻上去）在[0.5,1]范围内在该线段以下（可重合）.
这样,变化a的取值,即变化直线的角度（斜率）,看在哪个范围内满足条件.
易知有 -2≤a≤0
考虑题目中“ f(X)是偶函数,在(0,∞)上是增函数 ”这一句话.
再考虑题目中“ f(aX+1)≤f(X-2) ”这一句话.
可以得出“ |aX+1|≤|X-2| ”这样的关于绝对值的关系.（具体过程请思考f(-X)=f(X)的原因及函数单调性的定义）
画出坐标系,描出(0.5,1.5)、(1,1)两个点,连成线段.
题目条件即为过(0,1)的直线（X轴以下部分因为有绝对值而翻上去）在[0.5,1]范围内在该线段以下（可重合）.
这样,变化a的取值,即变化直线的角度（斜率）,看在哪个范围内满足条件.
易知有 -2≤a≤0
已知f(x)是偶函数且在（0,∞）是增函数.如果f(ax+1)≤f(x-2).在x∈[0.5,1]恒成立,求实数a的取值
设f（x）是定义在R上的增函数,如果不等式f（1-ax)＜f(2-a),对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围
已知函数y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上单调递减,若f(a)＜f(2),求实数a的取值范围
设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)＜f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取
已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷）上是增函数,如果f(ax+1)
已知函数f（x）=ln(2-x)+ax在区间（0,1）是增函数,求实数a的取值范围
（2014•安徽模拟）已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
已知f(x)=根号内(3-ax)/(a-1)(2)若f(x)在区间（0,1】是减函数,求实数a的取值范围
已知二次函数f（X）=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f（x）]≤1成立,试求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.
偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,若f(ax+1)>f(x-3)在x∈[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围是-
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围