已知函数y＝1／mx²－6mx＋m＋8的定义域为R,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:34:02

已知函数y＝1／mx²－6mx＋m＋8的定义域为R,求实数m的取值范围.
答案里面有m＝0和m≠0的两种情况,为什么当m≠0时,要让△＜0?

原题是不是：y＝1／(mx²－6mx＋m＋8)
①当m=0时,函数变为y=1/8,定义域是R,符合题意.
(这里之所以要分m=0和m≠0这两种情况,
是因为m=0时,是常函数,
而m≠0时,是一元二次函数.
两者的计算公式不同,所以要分开讨论.)
②当m≠0时,原函数为一元二次方程.
而y＝1／(mx²－6mx＋m＋8)的定义域为R.
即说明x取任意实数时,分母都不为0.
也就是mx²－6mx＋m＋8无解.
根据二次函数根的判别式,
即△

已知函数y＝1／mx²－6mx＋m＋8的定义域为R,求实数m的取值范围. 1、已知函数y=√mx²+6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围. 已知函数y=log2(mx²-mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R 求实数m的取值范围已知函数Y等于根号下mx的平方加6mx加m加8的定义域为R求实数m的取值范围已知函数y= 根号下(mx的平方-6mx+m+8）的定义域为R,求实数m的取值范围．已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R求实数m的取值范围已知函数y=根号mx^2+6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数y=根号下mx^2+6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数y=根号mx²-6mx+m+8的定义域为R.求实数m的取值范围已知函数y=二次根号下（mx²-6mx+m+8）的定义域是R,求实数m的取值范围.