向量组α1,α2,α3线性无关,β1=α1-α2,β2=α2-α3,β3=λα3-tα1也线性无关,则则λ,t满足什么条

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:56:58

向量组α1,α2,α3线性无关,β1=α1-α2,β2=α2-α3,β3=λα3-tα1也线性无关,则则λ,t满足什么条件?

因为 (β1,2,β3) = (α1,α2,α3)K
K =
1 0 -t
-1 1 0
0 -1 λ
而 α1,α2,α3线性无关
所以 r(K) = r(β1,2,β3)=3
|K| = λ-t
所以 λ ≠ t.
再问：所以 r(K) = r(β1,2,β3)=3 这句能在给我解释一下吗，我线代真的狠垃圾，谢谢
再答：因为 (β1,2,β3) = (α1,α2,α3)K α1,α2,α3线性无关所以 r(K) = r(β1,β2,β3) 这是一个结论, 证明比你这个题目还长

设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 线性代数设α1,α2,α3 线性无关问以下向量组是否线性无关? 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关线性相关性的证明题!设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β≠0满足（αi,β）=0,i=1,2,3,判断向量组α1,α 设向量组 α1 α2 α3 线性无关 β= λα1+ λ2α2+λ3α3 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1－a2－2α3,α2-α3,α3也线性无关. 线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关设向量组α1ā2ā3线性无关,证明:向量组ā1-ā2-ā3,ā2-ā3,ā3也线性无关 n维向量 a1,a2线性无关,λ1λ2 为两个实数且 λ1≠λ2,β=λ1α1+λ2α2则α1与β线性无关的充要条件? 设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关,向量β1可由α1 ,α2 ,α