已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,连接B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:41:57

已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,连接BE
1）如图①,当点D在线段BC上时,求证：△AEB≌△ADC
2）如图②,当点D在BC的延长线上时,1）中的结论是否成立?

十分好证呵~
1）
因为 △ABC是等边三角形,△ADE是等边三角形,
所以 AB=AC,AE=AD,∠BAC = ∠EAD = 60°,
所以 ∠BAC - ∠BAD = ∠EAD - ∠BAD,
即 ∠DAC = ∠EAB.
在△AEB和△ADC中,
AE=AD,
∠EAB = ∠DAC,
AB=AC,
所以 △AEB≌△ADC （SAS）.
2）
仍然成立.
证明方法与1）中几乎相同.
仍可证明：
在△AEB和△ADC中,
AE=AD,
∠EAB = ∠DAC,
AB=AC,
所以 △AEB≌△ADC （SAS）.

三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点已知：三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合）,以AD为一边向右侧作等边三角形A 1道数学几何题已知：等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合）,连结AD,作AD的垂直平分已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不如图,等边三角形ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点（不与点B、C重合）,联结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠D 如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合）,连接AD,作BE⊥AD,垂足为E 已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）,AB为边作菱形ADEF,∠DAF=60°,连接C 如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF. 已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,连接AP,将线段AP