请写出所有这样的三位数：它们的各位数字非零且不相等,把它的各位数字调换顺序得到的5个三位数的平均数恰好等于原来的三位数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:09:19

请写出所有这样的三位数：它们的各位数字非零且不相等,把它的各位数字调换顺序得到的5个三位数的平均数恰好等于原来的三位数.
设这个三位数的百位、十位、个位分别为a、b、c,
(100a+10b+c)*5
=(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100a+10c+b)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a)
500a+50b+5c=122a+212b+221c
378a-162b-216c=0
就是 7a=3b+4c
因为 35=3+32
所以 a=5,b=1,c=8
三位数518是符合题意的一个数.
还有 35=27+8,a=5,b=9,c=2
所以 592也是合题意的数.
这样的数有：
629,592,518

请写出所有这样的三位数,它们的各位数字非零且互不相等,把它的各个数字调换顺序得到的五个三位数的平均数恰好等于与原来的三位一个三位数，各位数字非零且互不相同，经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数，其平均数恰好等于原来三位数，那么原来的三位已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和,求这个三位数. 已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和, 求这个三位数一个三位数,等于它的各位数字之和的12倍,试写出所有这样的三位数? 已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和,2 一个三位数除以它的各位数字之和等于19，这样的三位数有多少个？有些三位数等于它各位数字的立方和,设计一个算法,求所有这样的三位数已知一个三位数加上它的各位数字之和后等于250,则所有这样的三位数之和为多少? 三位数的各位数字之和等于10,这样的三位数共有多少个?不能用代数. 有的三位数的值正好等于它各个数字之和的19倍,请写出所有这样的三位数. 有一个三位数是7的倍数，把它的各位数字的顺序倒过来得到一个新的三位数，两个三位数之和恰好是1 1 1