常微分方程的分离变量法就将dx变形运用到计算中了,为何呢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:32:27

常微分方程的分离变量法就将dx变形运用到计算中了,为何呢
这个问题就是你的回答的延续

常微分方程的分离变量法
其实就是把一个微分方程化成：P(x)dx=Q(y)dy的形式
然后两边同时积分搞定
至于为什么,因为这一类方程特殊啊,可以这样计算,所以才会单独把他们分一类,叫做可分离变量方程.
再问： - -，回答的似乎想当然一样，有才！我想问的是为啥变量可以分离，第一个人回答的是变量dx和dy没意义，不能加入运算法则，所以我谈谈的是为啥变量可以分离？
再答：为啥可分离。。这个。。其实可分离变量方程都是能一眼就看出来的。至于为什么，这个是根据运算的性质决定的。举个例子吧 y+dy/dx+x=0 这个方程就不能分离，因为你无论如何也做不到把它变成P(x)dx=Q(y)dy的形式而 y+dy/dx=0 这个就行，而且很显然吧。。其实可分离变量方程都是比较显然的。。。。不用太纠结其实。貌似数学分析都不用纠结这种东西。。。
再问： - -!对你无语；了，洗洗睡了怎么我以看到你就想笑。
再答：额。。看完4L的回答，我貌似才明白你要问什么。。。把之前说过的都抛弃掉，我重新说一下。积分运算，也就是∫，它是微分运算d的逆运算也就是有∫f'(x)dx=f(x)+C,d[∫f(x)dx]/dx=f(x) 而这个问题看似和积分与求导互逆，其实从理解上是可以这么想的，因为高数上我们学过一阶微分的形式不变性，所以在一元函数里，微分和求导的意义是差不多的。至于dx，dy，无穷小什么的跟这个问题是没有任何关联的。

常微分方程如何分离变量? 常微分方程求解-分离变量法常微分方程,分离变量后,为何两端要积分,思路是什么? 求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用一阶微分方程解法：分离变量法写出详解. 求一道分离变量微分方程的通解关于可分离变量的常微分方程微分方程问题第一张图里哪错了呢为什么分离变量成第二张图里那样做下去就是对的?这样做事对的 .但是在第三步中等式两端乘请问这个高数题目求微分方程通解问题,图片中划线的地方,为什么要在下一个步骤分离变量呢? 用分离变量法求解微分方程dy/dx=x^3y^2 dy/dx +y/x=lnx 求微分方程,如何变量分离微分方程：分离变量解 dy/dx=1/(xy+x+y+1) 微分方程题：分离变量,(1/2)(dx/dy)=根号下（y+1）乘以cosX,